I Byparken ses kunstværket "Hest der drikker af kumme", udført af Gudrun Lauesen og opstillet i 1967. Hesten er højt elsket af byens børn. Parkens legeplads benyttes flittigt af børnehaver og familier på udflugt.
I 2014 blev et nyt konferencecenter bygget af Glostrup Parkhotel i parkens nordlige ende.
Glostrup Hule, der ligger i forbindelse med Byparken, har før i tiden givet mange vejfarende en skræk i livet. I middelalderen var her tæt bevokset med skov, som derfor var den perfekte hule for nogle af de mest berygtede landevejsrøvere på vejen mellem København og Roskilde. Hulen fik tilnavnet ”Glostrup Hule”. Mange hestevogne er blevet standset dér, hvorefter en og anden velspækket tegnebog har skiftet ejer.